“通过刚才的证明，我们已经给出了明确的答案，这个空间一定是一个三维泡泡。”
“并且，根据证明，我们还能确定任何三维空间都能拆解成八种标准空间组合，而庞加莱猜想只是其中之一。”
“.”
“通过微分方程=2Ric让流形曲率随时间均匀化。”
“若流形中存在非平凡的嵌入二维球面，则沿这些球面切开。”
“素分解的结果是唯一的。”
听到这里，坐在下面的格罗滕迪克教授似乎想到了什么，脸色骤然变了。
他勐地站起身，大手挥下。
大礼堂内的议论声顿时消失了，一片寂静。
粉笔摩擦黑板的声音和李爱国的讲解声更加清晰了。
“综上所述，我们能得出一个结论，任何三维空间都能被分解为以下两步：1.沿着球面切开，得到不可再分的素流形。
2.每个基础块用李爱国流处理后，必属于八种标准几何之一。”
李爱国话音落了。
格罗滕迪克教授忍不住吞咽口水：“这，这是三维流形的分类！”
数学的核心目的是用简洁而富有逻辑的数学语言和数学公式描述整个宇宙，描述万事万物。
于是，几何这门学科便诞生了。
正方形、长方形、圆形、球形.等各种标准化的数学概念为人们的生产和生活解决了不少麻烦。
而宇宙中的很多形状都不能用简单的几何体来描述。
此时，流形便被创造了出来。
从几何上理解，流形是将复杂形状分解为多个简单的“拼图块”，每个块都与熟悉的欧几里得空间相似。
轨道可以看作流形，轨道动力学可以通过流形上的运动方程来描述。
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