第154章 天不生我宋成坤,素数万古如长夜! (7 / 9)

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        “可以!”

        叶非道:“我们先来研究一下前人们在素数分布上的研究。”

        “好!”

        素数分布是公元前300年被发现,1859年被提出。

        1859年,黎曼在将欧拉恒等式中的s看作复变数,引入了一个重要的函数。

        ζ=∞∑

        在这里,黎曼开始用复变函数论来研究数论问题,为以后对π的研究指明了方向。

        1986年,哈达玛和普桑分别独立证明了素数定理。

        使得除了自然数集上的素数分布问题,数学家们对一些特殊数列上的素数分布问题同样感兴趣。

        1953年,皮亚特茨基·夏皮罗研究了数列上的素数分布问题,进行了一些证明,给出了素数分布更简洁的证明。

        时间不知不觉过去了62年,来到2015年。

        62年间,数学家不断对素数分布进行研究,不断的将研究向素数分布表示公式推进。

        当然,距离成功还有很长的路要走。

        2015年,Guo研究了皮亚特茨基·夏皮罗型素数在跳动数列上的分布情况。

        2017年,克尔纳通过伯努利多项式,证明了波代尔、卢卡、莫雷和什帕林斯基等人的证明是成立的。

        并且常数k=2。

        而叶非现在要研究的是,是否能推导出素数分布的初等证明。

        所谓初等证明,是素数分布上的其中一个研究,是打开素数分布最终证明的钥匙。

        只有具有初等证明,才能进行下面的证明。

        宋成坤道:“根据我多年对素数的研究,如果想证明素数分布的初等证明,那么应该从阿贝尔群上寻找。”

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