有的人说:数学思维的过程是一个抽象过程,这抽象的结果,必然是偏离客观真实,造出一堆客观世界没有的模型来,当人们反过来去用这些失真的模型去处理客观事物时,就出现一系列的悖论:没有长度的“点”却可以组成具有长度的“线”;没有宽度的“线”却可以组成具有宽度的“面”;没有厚度的“面”却可以组成具有厚度的“立体实物”。
关于德谟克利特锥的悖论:画一个光滑的圆锥体,现在设想把这个锥体水平切成两部分。考虑到切割后露出的两个面和b,这两面的面积是相等还是不相等呢?
如果相等,那么锥体根本不是锥体而是一个圆柱,因为物体可以看成一个个的面堆垒而成;如果相邻面的面积相等,那么它的边不可能是斜的。
但从另一方面,如果面积不相等,那么它们的大小就不一样,并且这个锥体的斜面根本不可能是光滑的,而是阶梯状的。
因为和前面一样,锥体也可以看作面的堆垒体,而且它的相邻面的面积之差不为零。所以锥体必定是阶梯状,而且是由离散的单元组成的。
锥的悖论和芝诺悖论是同一类型的,它们都表明无限可分的假定会导致无法接受的结论。
如果说数学模型都是所谓“理想模型”,根本不存在于自然界之中,那么作为自然界产生的人类,为什么又会产生非自然界的思维方式呢?而且这钟思维方式又能帮忙我们上天入地,确实有用呢?
数学模型和自然界的关系到底是什么?
四、量子本元
1.连续非连
什么是连续?
一条直线是无数的点连续组成,我们认为这些点是连续构成的,但在单元宇宙中,我们能看到绝对的连续吗?
长江的水连绵不断,但这水既然是由水分子组成的,它的数目就一定是有限的。看起来连续的水,实际仍然是水分子一个个连接的,水分子之间不是没有缝隙,仍然是有空间的。所以,长江的水是有限的水分子连接而成的,它只是看起来连续,因为我们的视觉看不到这缝隙,模糊认同为连续的。
同理:海水也是看起来连续,是由有限的水分子组成的,已知物质都是粒子构成的,即一个个的粒子组成了各种物体,那么既然是一个个的,又怎么说是连续的呢?
一束光看起来也是连续的,实际仍然是一个个光子组成的,正是光量子的理论才使爱因斯坦获得诺贝尔奖,而不是著名的相对论理论。
因此,我们所处的单元宇宙,量子化是万物的基本特征,既然是量子化,那么所有事物的本质是非连续的,即是一个个的连接。当我们忽视这个连接的缝隙时候,我们可以模糊认同量子之间没有缝隙,产生连续的概念。
(bp;结论:单元宇宙非连续是绝对的,连续是相对的,连续是基于模糊观察基础上的产物。连续和非连续的本质不清是人类对单元宇宙数学认识的第一个障碍。
2.无限非无
什么是无限?
一条直线是无数的点连续组成,我们认为这些点是无限个,但在单元宇宙中,我们能看到绝对的无限吗?
一个木棍可以分成两段,两段可以分成四段,这样从数学角度来说是可以无限可分的,可实际上单元宇宙任何物体都是不可以无限平分的。
比如水分子是两个氢原子和一个氧原子组成,那么你怎么分呢?总不能分出半个氧原子吗?即使你能将氧原子按质子数分开,那么分到一个质子和一个电子时怎么分呢?还是没有办法。
因此单元宇宙物体
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